Patron

W latach 1909-1917 był uczniem II Cesarsko-Królewskiego Gimnazjum w Tarnowie.
Służbę wojskową rozpoczął w armii austriackiej 13 lutego 1917 roku w batalionie zapasowym 32. pułku strzelców w Bochni. 17 listopada 1917 zdał tzw. maturę wojenną. W 1918 roku został wcielony, jako kadet-aspirant do 9. kompanii 32. pułku strzelców we Włoszech.
Po powrocie do niepodległej Polski 7 lutego 1919 roku został powołany do służby w Wojsku Polskim w 16. pułku piechoty w Tarnowie. W marcu został przeniesiony na front czeski do Cieszyna.
W czerwcu został awansowany do stopnia kaprala. Podczas wojny polsko-bolszewickiej, pod koniec października 1919 roku Sucharskiego przeniesiono na front litewsko-białoruski, gdzie we wrześniu został podchorążym, a w styczniu 1920 podporucznikiem i dowódcą kompanii w batalionie szturmowym 6. dywizji piechoty. Za osobistą odwagę w obliczu wroga i wykazanie inicjatywy w dowodzeniu w bitwie pod Połonicą-Bogdanówką (30 sierpnia 1920) przedstawiony został do odznaczenia Krzyżem Orderu Virtuti Militari V klasy, który wręczono mu w 1922 roku. Ponadto za męstwo na polu chwały otrzymał Krzyż Walecznych. Pod koniec 1921 roku został przyjęty do zawodowej służby wojskowej podczas której awansował kolejno: w 1922 r. na stopień porucznika, w 1928 r. kapitana i 1938 r. majora.
3 grudnia 1938 roku, z rozkazu szefa Biura Personalnego Ministerstwa Spraw Wojskowych, Henryk Sucharski przeniesiony został na stanowisko komendanta Wojskowej Składnicy Tranzytowej na Westerplatte, którą dowodził do momentu kapitulacji 7 września 1939 roku.
Tego dnia, o godzinie 10.15 zarządził wywieszenie białej flagi i osobiście udał się do Niemców, aby omówić warunki kapitulacji. W uznaniu bohaterstwa i niezłomnego ducha załogi Westerplatte, dowództwo niemieckie pozwoliło majorowi Sucharskiemu odejść do niewoli z szablą przy boku. Wraz z innymi oficerami został odwieziony do Hotelu Centralnego w Gdańsku. Następnie był przetrzymywany kolejno w obozach Stablack, Reisenburg (Prabuty), w Oflagu IV A Hohenstein, Oflagu II B Arnswalde (Choszczno), Oflagu II D Gross-Born (Borne Sulinowo – Kłomino). W marcu 1945 roku podczas ewakuacji obozów jenieckich uległ wypadkowi i trafił do szpitala niedaleko Schwerin. Po uwolnieniu, w lipcu 1945 roku przedostał się do dowództwa 2 Korpusu Polskiego we Włoszech.
W styczniu 1946 został przyjęty do służby wojskowej z przydziałem na dowódcę 6. Baonu Strzelców Karpackich. Od 19 sierpnia przebywał w brytyjskim szpitalu wojskowym w Neapolu, gdzie zmarł 30 sierpnia 1946 roku na zapalenie otrzewnej. Został pochowany 1 września na Polskim Cmentarzu Wojskowym w Casamassima w prowincji Bari we Włoszech.
21 sierpnia 1971 roku szczątki majora Sucharskiego zostały ekshumowane i przewiezione do Polski. 1 września 1971 urnę z prochami udekorowano Krzyżem Komandorskim Orderu Virtuti Militari i złożono na Westerplatte.